Björn Leví Gunnarsson lagði fram frumvarp um breytingu á barnalögum þar sem lagt er til að skrá í þjóðskrá bæði fæðingarstað barns og það sveitarfélag þar sem barnið er fyrst með lögheimili. Frumvarpið miðar að því að endurspegla uppruna barns með betri hætti, þar sem margar konur, sérstaklega frá Vestmannaeyjum, þurfa að leita til Reykjavíkur til að fæða börn sín vegna takmarkanna á fæðingarþjónustu á heimasvæðinu.
Björn Leví Gunnarsson introduced a bill proposing amendments to child law that would require recording both the birthplace of a child and the municipality where the child first registers as a resident in the national registry. The bill aims to better reflect a child's origin, since many women, particularly from the Westman Islands, must travel to Reykjavik to give birth due to limitations in maternity services in their home municipalities.